39 Informe económico y financiero #29 | A debate La abundancia de datos y la naturaleza del problema han estimulado inherentemente la investigación sobre la aplicación de técnicas de machine learning para valorar opciones. La ausencia de una solución de fórmula cerrada y la no linealidad de los inputs son exactamente dos problemas a los que tiene que enfrentarse cualquier persona que quiera valorar el precio de una opción. Las opciones europeas y estadounidenses son instrumentos financieros que dan el derecho –pero no la obligación– a comprar (call) o vender (put) un determinado activo (llamado el subyacente) a un precio predeterminado (el precio de ejercicio), en una fecha predeterminada (estilo europeo) o incluso antes (estilo estadounidense). Las opciones son, por tanto, una apuesta sobre el valor futuro del activo subyacente. Si el precio del activo subyacente es mayor (menor) que el precio predeterminado, eso hace que tenga sentido ejercer el derecho incluido en la opción de compra (de venta). De hecho, el valor futuro se determina, entre otros factores, por la volatilidad, el precio de ejercicio y cuánto tiempo tiene el inversor para ejercer su derecho. Por tanto, es necesario encontrar una función que conecte todas esas variables de una manera coherente y económicamente aceptable para valorar una opción. La resolución de este problema tan complejo se expuso teóricamente en la famosa investigación de Fisher Black y Myron Scholes que, al mismo tiempo que Robert Merton, propusieron el modelo Black-Scholes-Merton en 1973. Este modelo valió a los tres profesores el Premio Nobel en 1997, debido a su enorme papel en el desarrollo de las finanzas cuantitativas, en particular del mercado de opciones. A pesar de este impacto enorme y la elegancia de su solución (que ya no estaba relacionada con la imposibilidad de estimar las preferencias de riesgos de los inversores, sino con la posibilidad de estimar la volatilidad subyacente), el modelo Black-Scholes-Merton no puede reproducir algunos hallazgos empíricos importantes del mercado de opciones. Dado el momento en que se produjo su innovación, debería excusarse a los autores por no haber proporcionado una respuesta basada en datos al problema de la valoración de opciones. De hecho, hay que señalar que el Chicago Board Options Exchange abrió en el mismo momento que se publicó el artículo (1973), lo que hacía imposible que Black, Scholes y Merton dispusieran de series temporales de datos para probar su análisis. Además, entonces, las pruebas empíricas no eran tan fáciles como ahora: IBM introdujo su primer PC en 1981, y el disquete apenas tenía dos años de vida. Hoy la situación es muy diferente, tanto en lo referente a la disponibilidad de datos como a la potencia computacional. La Option Clearing Corporation (OCC) ha documentado que en los últimos tres años en Estados Unidos se intercambiaron opciones por valor de más de 3 trillones de dólares. En la actualidad, contamos con técnicas econométricas y la potencia computacional necesarias para explotarlos. Esta abundancia de datos y la naturaleza del problema han estimulado inherentemente la investigación sobre la aplicación de técnicas de machine learning para valorar opciones (véase, entre otros muchos, Cazenave, Sala y Sohm-Queron, 2020, y sus referencias). El mundo ha cambiado mucho desde 1973, cuando se publicó el artículo fundamental de Black, Scholes y Merton. Si bien ellos proporcionaron la base teórica para la valoración de opciones, la llegada del big data y algunas tecnologías nuevas (machine learning) podría suponer una valiosa adición al conjunto de herramientas del que disponen los analistas de finanzas cuantitativas, y convertirse, con el tiempo, en alternativas válidas a los métodos clásicos y tradicionales en muchas áreas de aplicación ●